项目名称:结构张量的理论、计算与应用
完成人:黎稳(华南师范大学)、吴国保(香港浸会大学)、陈艳男(南京师范大学)
获奖等级:2020年度广东省科学技术奖自然科学奖二等奖
大数据研究是国家发展战略,它具有维度高与规模大的特点,给数据分析和处理带来了极大的挑战。张量能够很好地处理复杂的高维数据。因此,研究张量的结构特性及其数学模型成为大数据与科学计算等方面的实际需求和重要研究课题。
获奖项目主要研究随机张量、非负张量和空间扩散张量等特殊结构的张量及其导出的高阶Markov链近似模型与凸二次半定规划模型的理论与数值方法。项目主要成果发表在计算与应用数学的顶级刊物《Numer. Math.》、《SIAM J. Matrix Anal. Appl.》,《SIAM J. Imaging Sci.》等,解决了若干张量理论和应用方面的重要问题。项目成果发表后引领众多的后续研究,引起国内外有关学者的高度重视与关注,成果不但被应用数学顶级刊物《SIAM Rev.》、《SIAM J. Matrix Anal. Appl.》、《Calc. Var. PDE.》等文章多次引用,而且被物理和工程界同行在顶级刊物,例如:《Physics Reports》、《NeuroImage》和IEEE Transactions系列和ACM Transactions系列刊物等上引用。在目前最新出版的四本张量专著《Tensor Analysis》(SIAM Press, 2017)、《Theory and Computation of Tensors》(Elsevier, Amsterdam, 2016)、《Tensor Eigenvalues and Their Applications》(Springer,2018)和《Theory and Computation of Complex Tensors and its Applications》(Springer,2020)都引用项目取得的成果。
由此可以看出项目成果不但在数学理论与计算方面有很强的创新,而且在数据科学、工程、医学图像等方面有重要的理论价值和应用意义,在推动张量分析、科学与工程计算和数据科学等学科的发展起到重大的作用。
该项目是继学会常务理事黎稳教授与合作者李董辉和陈小山完成的项目“数值代数若干问题研究”获2011年广东省科学技术奖二等奖后的另外一研究方向的获奖项目。
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